Funcionamiento Motor y Generador de CD

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE MOTOR DE CD

En presencia del campo magnético descrito anteriormente, si se alimenta la máquina de C.C. con una fuente continua través de las escobillas, se genera una corriente por el rotor y la máquina comienza a operar como motor.
Según lo estudiado en el capítulo anterior, en esta situación es posible evaluar el torque motriz medio que se origina en el eje a través de la ecuación:

Donde:
Ic: es la corriente que produce el campo magnético uniforme B (corriente en el estator), denominada corriente de campo.
Ia: es la corriente que se establece al alimentar el rotor, denominada corriente de armadura.

Para el cálculo de L11, L12 y L22 (1) debe considerarse:

L11: constante, independiente de la posición, pues el rotor es cilíndrico.
L22: la inductancia de una bobina cualquiera del rotor depende de la posición, teniendo un valor mínimo para

y un máximo para 

En general, puede asociársele la siguiente expresión:

L12: la inductancia mutua entre una bobina cualquiera del rotor y el enrollado de campo,
tiene un máximo negativo para   0 y positivo para   , y es nula para



Puede asociársele la expresión:

De este modo, el torque instantáneo es:

Al emplear muchas delgas la bobina del rotor que está alimentada es sólo aquella ubicada
entre los terminales de las escobillas(2), donde el ángulo

adquiere un valor igual a pi/2 con lo cual se tiene:

Es decir, el torque instantáneo es a la vez el torque medio (constante), y resulta proporcional al producto de las corrientes de campo y de armadura.
El término LM es un parámetro típico de la máquina que usualmente se designa por G, y se le denomina inductancia rotacional de la máquina de C.C.

Adicionalmente, si se considera la relación:

Con P=EaIa, se tiene

Análogamente, es posible definir:

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL GENERADOR DE CD

Consideremos una espira plana, rotando a velocidad w alrededor de su eje (movida por una máquina motriz externa), ubicada en un campo magnético B uniforme proporcionado por un imán permanente o un electroimán (ver figura 1).

El voltaje inducido en la espira está dado por la Ley de Faraday:

 donde el flujo está dado por:

Siendo D y las dimensiones de la espira, y el ángulo de posición medido entre la

normal n al plano de la espira y el eje de los polos.

Fig 1. Generador elemental

Luego, por la Ley de Faraday se tiene:

Considerando que podemos ampliar este resultado a una bobina plana de Nb

espiras (en serie):

Expresión que podemos escribir genericamente como:

Donde 

De este modo, el circuito de la figura 1 representa un generador de voltaje alterno. En este caso se llama generador sincrónico, ya que la frecuencia eléctrica coincide con la velocidad angular mecánica 

.

Para obtener un voltaje rectificado (continuo), se emplea un sistema que conecta la carga

eléctrica al voltaje generadopara  , y al voltaje generado -e para

. 

Esto se consigue a través de un sistema de rectificación o conmutador, el cual consiste en un par de contactos (escobillas o carbones) fijos al estator, que se deslizan sobre los terminales de las bobinas del rotor (delgas). En la figura 2(a) se muestra la situación de un colector que posee un par de delgas (una bobina), y en la figura 2(b) una representación esquemática de este mismo caso.

Figura 2

Si llamamos E al voltaje en los terminales de las escobillas, se observa que al girar el rotor se obtiene:

De la Figura 2 para se produce la conmutación, es decir, el paso de escobillas de una delga a la siguiente. La forma del voltaje rectificado obtenido en los terminales de las escobillas se muestra en la figura 3.

Fig 3. Voltaje rectificado

Este voltaje puede mejorar (aumentando su componente continua), si se agregan más delgas. Por ejemplo, si se usan 2 bobinas ortogonales, con 4 delgas, como se muestra esquemáticamente en la figura 4, los voltajes inducidos en ambas bobinas estarán desfasados en 90°.

Fig. 4 Generador con 4 delgas

Fig. 5 Voltaje rectificado con 4 delgas

De la figura 5

Si se sigue aumentando el número de delgas se logrará un voltaje prácticamente continuo en los terminales de las escobillas:

Si se expresa en función de la velocidad n[rpm]

 y del flujo  , la expresión anterior puede reescribirse: proporcionado por el campo

Debe notarse que, en el ejemplo propuesto, el voltaje E es proporcionado en cada instante sólo por una bobina, que es la que en ese momento tiene voltaje inducido máximo, o sea, tiene un flujo enlazado nulo. El resto de la bobinas, están generando voltajes e  E , los cuales no están siendo aprovechados, lo que es poco eficiente. Este tipo de enrollado, en que las bobinas están eléctricamente aisladas entre sí, se denomina enrollado de bobinas independientes.

En la mayoria de las aplicaciones prácticas, las bobinas se conectan de modo que los voltajes de todas las bobinas contribuyen al valor de E. En este caso se habla de enrollado imbricado y es la configuración más usada en la actualidad.
Pese a las distintas características de diseño de los enrollados del rotor, siempre se cumple la relación (5.7), que indica que el voltaje generado en vacío es proporcional a la velocidad y al flujo. Por su parte, la constante de proporcionalidad Ke es la que cambia dependiendo de las características constructivas del enrollado.